这首诗描绘了一幅宁静而富有诗意的画面，通过细腻的笔触展现了诗人与自然和谐共处的美好情境。

首句“忘机得与白鸥亲”，诗人以“忘机”自喻，表示自己摒弃了世俗的机巧之心，与自然界的生灵——白鸥亲近，营造出一种超脱尘世、与自然和谐相处的意境。白鸥象征着自由与纯洁，诗人通过与之亲近，表达了对自然之美的向往和追求。

次句“春雨汀洲杜若新”，描绘了春天雨后的景象，汀洲上杜若草新生，一片生机勃勃。春雨滋润大地，万物复苏，杜若草在雨后显得更加鲜绿，充满生命力。这一句不仅展现了季节更替的自然之美，也暗示了诗人内心的平静与喜悦。

第三句“一笑题诗山水画”，诗人面对眼前的山水画卷，不禁展颜一笑，然后题诗其上。这一行为不仅体现了诗人对自然美景的欣赏之情，也表达了他将自己的情感融入自然，与自然融为一体的艺术追求。通过“一笑”这一细节，诗人的情感得以生动展现，增加了画面的感染力。

最后一句“不知身是画中人”，诗人仿佛置身于一幅美丽的山水画中，忘记了自我，完全沉浸在这片自然之中。这句诗深化了前文所营造的意境，表达了诗人与自然和谐共存、物我两忘的境界。诗人通过这种体验，达到了心灵与自然的深层次交融，展现出一种超越物质世界的精神追求。

整体而言，这首诗通过对自然景物的细腻描绘和诗人情感的深刻表达，构建了一个充满诗意与哲思的意境，展现了诗人对自然之美的热爱以及与自然和谐共生的理想状态。