这首诗描绘了一幅宁静而淡雅的画面，通过诗人偶遇道人煮茗并请求题诗的情境，展现了夏日午后清轩的独特氛围。

首句“偶过清轩坐饷时”，以“偶过”二字开篇，暗示了诗人并非特意来访，而是偶然间经过清轩，却恰好遇到了在此静坐的道人。这里的“坐饷时”可能指的是道人正在享受闲暇时光，或是准备招待访客的时刻，营造出一种悠然自得的生活情调。

次句“道人煮茗索题诗”，进一步揭示了场景的核心活动——道人正在煮茶，并邀请诗人题诗。这一细节不仅体现了道人的待客之道，也暗示了清轩中蕴含的文化气息和精神追求。通过“索题诗”这一举动，道人不仅展示了对诗歌艺术的热爱，也表达了与来访者分享心灵交流的愿望。

第三句“红尘六月门前路”，将视线从清轩内部转向门外的景象。正值六月，正是炎热的夏季，红尘滚滚，象征着外界的喧嚣与繁忙。然而，这并不妨碍清轩内的一片宁静，门前的道路似乎与清轩内的清凉世界形成鲜明对比，强调了清轩作为避世之所的独特魅力。

最后一句“疏雨泠泠滴小池”，以细腻的笔触描绘了清轩外的小池在细雨中的景象。疏雨轻柔地落在池面上，发出泠泠之声，既增添了环境的静谧感，也暗示了自然界的和谐与生命的活力。这一景象与前文的“红尘”形成对比，强化了清轩作为远离尘嚣、寻求内心平静之地的形象。

整体而言，这首诗通过简练的语言，成功地捕捉了清轩内外的自然与人文景观，以及其中蕴含的超脱与宁静之美，展现了宋代文人对于生活情趣和精神境界的追求。