这首诗是明代林廷选在自己生日时所作，表达了一位历经沧桑的老臣对自己官职与年龄的感慨，以及对国家和平的欣慰。

首联“白首惭叨将相权，又逢生日倍潸然”中，“白首”形容诗人年事已高，“惭叨”则表达了对高位的谦逊与自责，“将相权”指其曾担任的高官职位，“又逢生日”点出此日为自己的生日，“倍潸然”则流露出复杂的情感，既有对时光流逝的感慨，也有对自身地位的反思。

颔联“玺书褒及连三世，花甲周来忽二年”转而描述了诗人受到朝廷褒奖的荣耀，以及自己步入花甲之年的感慨。“玺书”为帝王所赐的诏书，“褒及连三世”意为连续三代受到嘉奖，显示出其家族的荣耀与朝廷的重视。“花甲周来忽二年”则是诗人意识到自己又度过了两年，时间的流逝让他感到岁月不待人。

颈联“双阙有情悬凤翼，百蛮何幸息狼烟”描绘了京城的庄严与和平景象。“双阙”指的是皇宫的两座大门，“有情”则赋予了建筑以情感，象征着国家对人民的关怀。“凤翼”比喻国家的繁荣与稳定，“百蛮”代表边疆各族，“息狼烟”则意味着边境的安宁，整个句子表达了诗人对国家安定的欣慰与感激。

尾联“乞归未沭覃恩许，清梦频频绕竹田”表达了诗人希望退休归隐的心愿，但尚未得到朝廷的许可。“乞归”是请求退休之意，“未沭覃恩许”则说明他的愿望还未被批准。“清梦频频绕竹田”则以梦境中的竹田象征他向往的宁静田园生活，表达了对自然生活的向往和对官场生涯的厌倦。

整体而言，这首诗通过细腻的情感描绘和丰富的象征手法，展现了诗人对个人命运、国家和平以及理想生活的深刻思考。