这首诗《和饮酒（其十六）》由明代诗人李之世创作，展现了诗人在儒家教育背景下的个人情感与对仕途的思考。

首句“家世学为儒”，点明了诗人的家族传承了儒家学问的传统，从家庭的根基出发，强调了儒家教育的重要性。接着，“传家只一经”则暗示了家族教育的单一性，可能是指只专注于某一部经典的学习，体现了传统教育模式的局限性。

“砚田粗有获，不必计其成”两句，以“砚田”比喻学习和知识的积累，形象地表达了通过勤奋学习能够有所收获，但不必过分追求成果或功利。这种态度体现了儒家教育中重视过程而非仅仅结果的价值观。

“先人叨俎豆，子孙兑践更”两句，通过祖先与子孙的对比，强调了家族教育的连续性和传承性。祖先通过祭祀等活动传承文化，子孙则在实践中进一步践行和发扬这些传统。

“少小习文翰，微名达天庭”描绘了诗人自幼学习文学，最终在仕途上取得了一定的地位。这反映了古代社会中通过科举考试等途径实现个人价值和社会地位上升的路径。

“清时靡所竖，何用经术鸣”表达了在清明的时代背景下，诗人对于单纯依靠儒家经典来表达个人主张或观点的反思。这可能是在批评当时社会对儒家思想的僵化应用，以及对个人独特见解的忽视。

最后，“举杯浮苍天，孰测余中情”以饮酒为引子，抒发了诗人内心的复杂情感。面对广阔的世界和未知的命运，诗人感到自己的内心世界深不可测，充满了对人生、社会乃至宇宙的深刻思考。

整体而言，这首诗不仅展示了诗人个人的成长历程和对儒家教育的反思，还蕴含了对时代背景、个人情感以及宇宙哲理的探索，体现了明代文人独特的思想深度和艺术风格。