这首诗描绘了一幅壮丽而深沉的城市景象，通过细腻的笔触展现了城市的繁华与庄严。首联“严城平楚正苍然，突兀高牙大海悬”以“严城”和“平楚”开篇，勾勒出城市与广阔大地的对比，通过“苍然”和“突兀”描绘出城市的雄伟与自然的辽阔，而“高牙大海悬”则形象地展示了城市建筑的高耸与壮观。

颔联“三辅云霞双阙底，九河冰雪万家前”进一步扩展了视野，将城市的宏伟与自然景观相融合，通过“云霞”、“双阙”、“九河”、“冰雪”等意象，既展现了城市的辉煌，也暗示了季节的变化和自然的壮丽，同时“万家前”又将这种壮丽与普通百姓的生活联系起来，体现了城市的包容性和生命力。

颈联“公车竹箭同登日，宦邸梅花独赋年”转而聚焦于人物活动，通过“公车”和“竹箭”象征官员的勤勉与国家的治理，而“同登日”则表达了共同的目标和追求。同时，“宦邸梅花独赋年”则以梅花的独立与清高，隐喻了官员的廉洁与高洁，同时也暗示了个人的孤独与坚守。

尾联“漫说鱼盐留滞久，家声八座在甘泉”则以一种超脱的态度收束全诗，通过“鱼盐留滞久”的反问，表达了对过去困难时期的反思，而“家声八座在甘泉”则强调了家族荣耀的传承与延续，以及对未来的希望与信心。

整体而言，这首诗不仅描绘了城市的壮丽与自然的壮美，也深刻地反映了官民共治、个人坚守与家族荣耀的主题，展现了明代文人对于社会、自然和人生的独特见解与情感寄托。