这首诗是唐代诗人武元衡的作品，表达了诗人对友人的思念和对美好时光的留恋。全诗通过对自然景象的描绘，展现了诗人的情感世界。

"机事劳西掖，幽怀寄北园。" 开篇两句，诗人表明自己因为公务繁忙而无法亲赴北园，却将深藏的情思寄托于那里。这里的“西掖”指的是官府中处理文书的地方，而“幽怀”则是诗人内心的隐秘情感。

"鹤巢深更静，蝉噪断犹喧。" 这两句描绘了一种宁静而又略带喧嚣的自然景象。“鹤巢”指的是鹤类鸟类栖息的地方，而“蝉噪”则是夏夜中常见的知了鸣叫声，尽管它们时断时续，但整体环境依旧是静谧的。

"仙酝百花馥，艳歌双袖翻。" 这两句诗转而描写了一种超凡脱俗的美好场景。“仙酝”指的是仙境中的美酒，而“百花馥”则形容了这美酒散发出的香气。接着，“艳歌双袖翻”则是对一位才子或佳人在宴会中舞动衣袖，高声歌唱的生动描绘。

"碧云诗变雅，皇泽叶流根。" 这两句诗表达了诗人的文学创作和对自然恩赐的感激。“碧云”象征着清新的文思，而“诗变雅”则说明诗人追求的是高雅而不失深情的艺术风格；“皇泽”指的是天地间普遍的恩泽，“叶流根”形容了这份恩泽渗透到自然界每一个角落，连细小的植物叶片和根系也不例外。

"未报雕龙赠，俄伤泪剑痕。" 这两句诗表达了一种遗憾和伤感。诗人因为种种原因未能及时回复友人的馈赠，而现在却因友人已逝而感到悲痛。“雕龙”可能是指精美的礼物或书信，“泪剑痕”则形容了内心深处的伤痛。

"佳城关白日，哀挽向青门。" 这两句诗中，“佳城”、“白日”和“青门”共同描绘了一种边塞孤城的凄凉景象。“哀挽”则是对逝去美好时光的无尽怀念。

"礼命公台重，烟霜陇树繁。" 这两句诗表现了诗人对于古代礼仪和历史遗迹的尊崇与思考。“礼命”指的是古代的礼制，“公台”则可能是指古时祭祀或朝会之处；“烟霜陇树繁”则形容了一种荒废久远，仅剩下几缕残云和一片片落叶覆盖着破败的古道与枯树。

"天高不可问，空使辅星昏。" 这两句诗通过对宇宙高远莫测的描写，以及星辰运行无法为人力所左右的感慨，表达了诗人面对生命无常和历史变迁时的无奈与沉思。

整首诗语言优美，意境深远，充分展现了诗人的情感世界以及他对于自然、友情和历史的深刻感悟。